Вопросы»Логическая задача про 100 наперстков|Поступи в ВУЗ

По кругу стоят 100 наперстков. Под одним из них спрятана монета. За один ход разрешается перевернуть 4 наперстка и проверить, лежит ли под одним из них монета. После этого наперстки возвращаются в исходное положение, а монета перемещается под один из соседних с ней наперстков. За какое наименьшее количество шагов наверняка удастся обнаружить монету?

liliana

( +3192 ) 15.10.2010 23:42	Комментировать
Пронумеруем все наперстки от 1 до 100. Начнем переворачивать с первого. Ход 1: первый - четвертый перевернули. В самом неблагоприятном случае монета может лежать под сотым наперстком, тогда она сместится с сотого под первый напрерсток. Ход 2: 5-8 наперстки проверили, монета сместилась под второй наперсток. . . . . . . . . . Ход 25: проверяем 97-100 наперстки. Монета окажется под 25 наперстком. Пусть теперь за х ходов мы откроем наперсток с монетой, тогда будут проверены 4х наперстков, т.е. номер последнего открытого наперстка будет 4х, а монета окажется под наперстком с номером 25+х. Составим уравнение: 4х = 25+х. 3х=25, х≈ 8,3. Т.е. кол-во ходов больше 8, значит 9. А всего надо сделать 25+9 = 34 хода. Ответ: 34 хода.

sam566

05.03.2014 23:01	Комментировать
Это решение не правильное, к сожалению. В вашем алгоритме самый неблагоприятный вариант: монета лежит под пятым наперстком и следующим ходом перемещается под четвертый. Так

SOVA

( +958 ) 05.03.2014 23:11	Комментировать
Напишите своё решение. "неправильно" - не аргумент. Посчитайте количество ходов. Монета будет находиться после первого хода под первым наперстком, а по вашему алгоритму - под четвертым. Да, в нашем решении не учтено, что монета может двигаться в любую сторону. Получается, что ваша монетка на 3 наперстка дальше. И ответ будет на 1 больше, т.е. 35 ходов.

liliana

( +3192 ) 06.03.2014 12:08	Комментировать
Спасибо за комментарий. Но, если монета может двигаться навстречу, то можно её сначала поставить, например, под 49-й наперсток, а после 9 ходов (на 10-м ходу), откроются 37-й - 40-й наперстки, а монета будет под 41-м, потом она перейдет под 40-й и может двигаться затем по часовой стрелке. Думаю, что в задаче встречное движение не предусмотрено. Ведь, если 4 открытых наперстка переворачиваются, то тут же открываются 4 следующих, когда же монета успевает проскользнуть?

Хочу написать ответ