Решение системы. Умножим второе уравнение системы на (-2).

{x+2y-z=2;

-4x-2y-6z=-14;

3x-4y+5z=22;

 {  x+2y-z=2; -3x-7z=-12; 3x-4y+5z=22;

{x+2y-z=2; -4y-2z=10; 3x-4y+5z=22;

{x+2y-z=2; 2y+z=-5; 3x-4y+5z=22;

{x+2y+5+2y=2; z=-5-2y; 3x-4y+5(-5-2y)=22;

{x+4y=-3; z=-5-2y; 3x-4y-25-10y=22;

{x+4y=-3; z=-5-2y; 3x-14y=47;

{x=-3-4y; z=-5-2y; 3(-3-4y)-14y=47;

{x=-3-4y; z=-5-2y; -9-12y-14y=47;

{x=-3-4y; z=-5-2y; -26y=56;

{x=-3-4y; z=-5-2y; y=-28/13;

{x=73/13; y=-28/13; z=-9/13

Ответ: (73/13; -28/13; -9/13)

Знак системы не получилось вставить

 {