Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Найти угол между диагоналями паралелограмма, построенного на векторах

Найти угол между диагоналями паралелограмма, построенного на векторах

создана: 17.08.2013 в 23:36
................................................

 

:

Найти угол между диагоналями паралелограмма, построенного на векторах

а=(-2;4;5)

b=(0;2;-1)

помогите нужно срочно!

 ( +336 ) 
20.08.2013 08:57
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

первая диагональ является суммой векторов и имеет координаты c=(-2+0;4+2;5+(-1)),т.е.c=(-2;6;4)

Вторая диагональ является разностью векторов а и b  d=(-2-0;4-2;5+1), т.е.d=(-2;2;6)

Найдем через скалярное произведение векторов с и d cos a косинус угла между ними

cosa=(-2*(-2)+6*2+4*6)/ (√(4+36+16)*√(4+4+36)) = 40/(√56*√44) = 40/4√154 = 10/√154

 

Хочу написать ответ