Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.12.2011 в 14:43 ................................................
svet-tochka :
Вова во столько раз старше своей сестры Гали, во сколько раз он моложе бабушки.Сколько лет бабушке, если Гале нет ещё и 6 лет,а Вове вместе с бабушкой уже 112.
Пусть Гале х лет, а Вова старше сестры в t раз. Тогда ему tx лет, а бабушке t*tx лет.
По условию tx+t*tx = 112
tx(1+t) = 112
х - целое число, может принимать значения 1, 2, 3, 4 или 5.
Разложим 112 на множители. 112 = 2*2*2*2*7
1) Пусть х=1, тогда t(t+1) = 2*2*2*2*7
Но t(t+1) - произведение двух соседних целых чисел. А 112 нельзя представить, как произведение двух соседних чисел.
2) Пусть х=2, тогда 2t(t+1) = 112
t(t+1) = 56
t(t+1) = 7*8 Значит, t=7, t+1=8. Равенство верно.
3) Получили, что х=2, t=7.
Гале 2 года, Вове 14 лет, бабушке 98 лет !
Думаю, что проверять х=3, 4 и 5 не стоит.
Большое спасибо. Мы с этой задачей 3 вечера сидели. Подбором ответ нашли, но Метод Научного Тыка в нашей школе не допускается.