Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Помогите! Сыну уже влепили два за эту задачу! Задали еще и на дом! А мы никак...

Помогите! Сыну уже влепили два за эту задачу! Задали еще и на дом! А мы никак...

создана: 03.12.2011 в 09:20
................................................

 

:

Катер за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 92 км. За 5 часов по течению катер проходит на 10 км больше, чем за 6 ч против течения. Найти собственную скорость катера и скорость течения

 ( +3192 ) 
03.12.2011 09:35
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 При решении задач на движениепо воде учитывается собственная скорость катера — х и скорость течения реки — у.

По течению реки катер шел со скоростью х+у км/ч и за 3 часа прошел путь  3(х+у) км.

Против течения катер за 5 часов прошел путь 5(х-у) км. Складываем эти пути и получаем 92 км.

3(х+у) + 5(х-у) = 92         (1-е уравнение системы)

За 5 часов по течению  катер проходит 5(х+у) км, это на 10 км больше, чем 6(х-у) км - против течения.

5(х+у) -6(х-у) =10           (2-е уравнение системы)

Раскроем скобки и приведем подобные в обоих уравнениях.

3х+3у+5х-5у = 92

5х+5у-6х+6у = 10

8х-2у = 92          /делим на 2       4х-у = 46       (*)    

11у-х = 10                                              х=11у-10      Подставим х в (*)      

 

4(11у-10)-у = 46

44у - 40 - у = 46

43у = 86

у=2 - скорость течения

х= 11*2 - 10 =12  - скорость катера.

Ответ: 12 и 2.

                                

 
03.09.2012 14:31
Комментировать

Почему надо делить на два?????

 ( +3192 ) 
03.09.2012 20:19
Комментировать

Чтобы коэффициенты в уравнении были меньше.

Это называется "упростить". Но можно и не делить - получишь то же самое, только при решении все коэффициенты будут больше.

 
03.12.2011 13:41
Комментировать

Спасибочки! Хоть и позновато, зато сядет сынок и разберется!

Здорово, что есть подобные порталы!

Хочу написать ответ