Упрости тригонометрическое выражение, получишь y(x) = 4sin²x + 6 sinx -3

Сделай замену t=sinx, |t|≤ 1.

Рассмотри функцию у(t) = 4t² +6t -3 на   [-1; 1].

Это парабола. Найди критическую точку: у'=8t+6=0;  t=-3/4 - критическая точка.

y(-1) = 4-6-3= -5

y(1) = 4+6-3 = 7 - наибольш. зн.

y(-3/4) = -5,25 - наим. знач.

Множество значений функции:   [-5,25; 7].

И впредь, печатай условие задачи, а не копируй из Word. Много места занимает ненужная инфа из текстового редактора.