Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость мотоциклиста 2,5х. Найдем время движения каждого. Велосипедист был в пути 50/х часов, а мотоциклист - 50/(2,5х) часов.

Т.к. велосипедист ехал дольше, то и времени затратил на дорогу больше.

Отнимем от большего времени велосипедиста)  меньшее время (мотоциклиста) и получим разницу 2,5 часа. Уравнение:  50/х – 50/(2,5х) = 2,5.   Приведем к общему знаменателю 2,5х.

50·2,5 - 50 = 2,5*2,5х  -->      125 - 50 = 6,25х   -->   x=75/6,25 = 12.

12 - скорость велосипедиста, 12·2,5 = 30 - скорость мотоциклиста.       

Рекомендую посмотреть и другие задачи на сайте. Все с решениями.