Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » На окружности лежат четыре точки А,В,С,Д в указанном порядке.Точки К,L,M,N-середины дуг AB,BC,СД,ДА соответственно.Доказать что KM и LN перпендикулярны.

На окружности лежат четыре точки А,В,С,Д в указанном порядке.Точки К,L,M,N-середины дуг AB,BC,СД,ДА соответственно.Доказать что KM и LN перпендикулярны.

создана: 05.12.2011 в 23:49
................................................

 

:

На окружности лежат четыре точки А,В,С,Д в указанном порядке.Точки К,L,M,N-середины дуг AB,BC,СД,ДА соответственно.Доказать что KM и LN перпендикулярны.

 
24.03.2012 14:09
Комментировать

где решение?

 ( +101 ) 
07.05.2012 11:35
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Обозначим точку пересечения хорд F.

<NFA+<AFK+<KFB+<BFL+<LFC+<CFM+<MFD+<DFN=360

<NFA=<NFD, <AFK=<KFB, <BFL=<LFC. <CFM=<MFD

2* (<NFA+<AFK+<LFC+<CFM)=360

2*(<NFK+<LFM)=360

<NFK+<LFM=180 , но углы вертикальны, т.е. равны

Значит <NFK=LFM=90

Хочу написать ответ