Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.12.2011 в 02:00 ................................................
wolfy :
Составить уравнения касательных к графику функцииy=-(5x\(x+1)) в точках ее пересечения с прямой, проходящей через точки с координатами (1; 5) и (–1; –5). Сделать чертеж.
y = - 5x / (x+1)
1) Надо составить уравнение прямой у = kx+b, проходящей через указанные точки
5 = k+b
-5 = -k+b Решение системы: b=0, k=5
y= 5x - уравнение прямой.
2) Найдем точки пересечения. - 5x / (x+1) = 5x
х=0; х= -2.
3) f(x) = y(x0) + y'(x0)*(x-x0) - ур. кас.
y'(x) = -5/(x+1)2
y(0)=0
y'(0) = -5
f1(x) = 0-5(x-0); f1(x) = -5x - уравнение первой касательной
f2(x) = y(-2)+y'(-2)*(x+2)
у(-2)=-10
у'(-2)=-5
f2(x) = -10 -5(x+2); f2(x) = - 5x-20 - ур. второй касательной.
График функции - синие кривые
Графики касательных - ярко-розовые
Светлая прямая - та, что проходит через точки (1; 5) и (–1; –5).
Огромное, ВАМ, спасибо!
Очень выручили!!!
а я по-другому начала решать, но застряла в конце...
Вот скажите так правильно или нет
K прямой=(-5-5)\(-1-1)=5
f(x)= -(5x\(x+1))
f(Xo)=5
теперь нашла производную=(-5-5x)\(x+1)
производная f(Xo)=(-5-5x)\(x+1)=5
(-5-5x)\(x+1)=5
Xo=1
Yo=-2,5
