Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.12.2011 в 14:51 ................................................
wenkael :
1. log √2x+3 1/4+2=0;2.log4 16+log1/2 (3x+1)=log1/4(3x+1)3.log3(27*x)=10 log x3
Вы когда пишите условия,то пишите так,чтобы было понятно!!!
Уравнение 2 log4 16+ log1/2 (3x+1) = log1/4(3x+1)
Приведем все логарифмы к основанию 1/2 3x+1>0 x>-1/3
-1/2*log16+log(3x+1)=1/2*log(3x+1)
log((16)^(-1/2))*(3x+1)=log(3x+1)^(1/2)
(1/sqrt16)*(3x+1)=sqrt(3x+1) возводим обе части уравнения в квадрат
(3х+1)2/16=3х+1 умножим на 16
(3х+1)^2=16*(3х+1)
9x^2+6x+1=48x+16
9x^2+6x+1-48x-16=0
9X^2-42x-15=0 сокращаем на 3
3x^2-14x-15=0
x,x=(14+-sqrt(196+4*3*15))/2*6
x,=(14+16)/6=30/6=5 x,,=(14-16)/6=(-2)/6=-1/3 этот корень не входит в ОДЗ х>-1/3
Ответ 5
Ответ верный, но много лишнего в решении. Решение не рациональное.
Балл ставлю, но все же посмотри ниже моё решение.
log4 16+ log1/2 (3x+1) = log1/4(3x+1)
2+ log1/2 (3x+1) = 0,5 log1/2(3x+1)
0,5 log1/2 (3x+1) = -2
log1/2 (3x+1) = -4
3x+1 =(1/2)-4
3x+1 = 16
x=5
Полагаю, что во втором логарифме основание 27.
log327 + log3x = 10log3x
3 = 9log3x
log3x = 1/3
x = 31/3 = 3√3
