Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » По теореме косинусов

По теореме косинусов

создана: 24.12.2011 в 00:47
................................................

 

:

1. Боковая сторона равнобедр. треугольника равна 5 , а косинус угла при вершине равен -7/25. Найдите длину высоты, опущенной на боковую сторону треугольника.

2. Длины сторон треугольника равны a, b, c. между этими числами имеется закономерность: a2 =b2+c2+bc. Чему равен угол, лежащий против стороны a ?

3. Найдите длину стороны AC треугольника ABC, где угол B тупой, AB=13, BC=2, sinB=5/13.

 ( +9 ) 
23.12.2011 00:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задача 2.

Пусть против стороны а лежит угол А. По теореме косинусов а2=b2+c2-2bc*cosA

По условию a2=b2+c2+bc. Значит bc=-2bc*cosA. Отсюда cosA=-1/2. A=1200

 ( +9 ) 
23.12.2011 01:06
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задача 3.

 По теореме косинусов AC2=AB2+BC2-2*AB*BC*cosB

cos2B=1-sin2B=1-25/169=144/169

Так как по условию угол В - тупой, то cosB=-12/13

Далее подставляем известные значения в формулу теоремы косинусов:

AC2= 132+22-2*13*2*(-12/13)=221  Следовательно, AC=√221

 ( +291 ) 
24.12.2011 00:54
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 1. cosB= -7/25              sinB=корень(1-49/625) = корень(576/625) =24/25

Угол В - тупой, но это не важно. Выота падает на продолжение боковой стороны.

h/5 = sinB;  h=5*sinB = 5*24/25 = 24/5=4,8

 
24.12.2011 01:20
Комментировать

Спасибо!

Хочу написать ответ