Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Задачи из uztest.ru . Помогите)

Задачи из uztest.ru . Помогите)

создана: 24.12.2011 в 23:33
................................................

 

:

1)Величины углов треугольника ABC относятся как 1 : 2 : 3. Найти его пириметр, если меньшая сторона 2 корней из 3.

 

2)Медиана, проведенная на гипотенузу, в прямоугольном треугольнике равна 15 и большой острый угол равен 60°. Какова длина меняшего катета?

 

3)В прямоугольном треугольнике один катет равен 2, а противолежащий ему угол равен 60°. Найти второй катет этого треугольника.

 

4)Углы при вершине равнобедренного треугольника β, а высота, проведенная к боковой стороне равна h. Найдите основание треугольника. 

 

5)Длины сторон некоторого тупоугольного треугольника выражаются целыми числами и образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. Найдите наибольшее значение длины меньшей стороны такого треугольника.

 

6)Катет прямоугольного треугольника равен 2, а угол против этого катета 60°. Найдите гипотенузу этого треугольника.

 ( +54 ) 
25.12.2011 14:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задача 1

1) пусть а- первый угол, тогда 1а+2а+3а=180  6а=180  а=30(угол А в треугольнике АВС), 2*30=60(угол В) ,3*30=90(угол С)  треугольник АВС-прямоугольный

2) cosB=CB/AB  AB=BC/cos60=2корня3/(1/2)=4корня3

cosA=AC/AB   AC=cos30*AB=(2корня3)*(корень3/2)=6

) Периметр АВС=АВ+ВС+СВ=4корня3+6+2корня3=6+6корней3=6(1+корень3)

 ( +54 ) 
25.12.2011 16:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задача 2)

       С .                  треугольник АВС-прямоугольный, угол С=90  ,СD-медиана =15, угол А=60 ,

     A.      .D      .B      

АВ-гипотенуза, cosA=AC/AB  AB=AC/cos60=2AC

cosB=CB/AB  AB=CB/cos30=2CB/sqrt3

2AC=2CB/sqrt3 CB=AC*sqrt3

CD=1/2*sqrt(2*AC^+2*BC^-AB^2)=1/2*sqrt(2*AC^2+2*(AC*sqrt3)^2-(2*AC)^2)= 1/2sqrt(2AC^2+6AC^2-4AC^2)=AC   по условию СD=15 ,АС=15

  Ответ 15    примечание sqrt - корень квадратный                                                                                         

 ( +54 ) 
25.12.2011 18:01
Комментировать

С.         .А  ТРеугольник АВС прямоугольный, угол С=90, угол В=60, СА=2

B.              sinB=CA/AB=sqrt3/2  AB=2*2/sqrt3=4/sqrt3

CB=sqrt(AB^2-CA^2)=2/sqrt3

Ответ к задаче 3)   2/корень3

 

 ( +54 ) 
25.12.2011 18:22
Комментировать

Задача 6

А.                Треугольник АВС прямоугольный, угол В=90 ,угол С=60  ВА=2

В.       .С      sinC=AB/AC  AC=AB/sin60=2AB/корень3=4/корень3

Ответ гипотенуза=4/корень3   

 ( +54 ) 
25.12.2011 18:49
Комментировать

Задача 4 (не совсем уверен , что решил правильно)

       В.          треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС , угол В=b  АК-высота из вершины 

                         А на сторону ВС

А.           .С     sinb=AK/AB  AB=AK/sinb=h/sinb

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosb=2*AB^2-2*AB^2*cosb=2*AB^2(1-cosb)

AC=корень2*AB^2(1-cosb)=h/sinb*корень2(1-cosb)

Ответ основание=h/sinb*корень(2-2*cosb)

 ( +958 ) 
27.12.2011 23:48
Комментировать

Посмотри решение на странице  http://www.postupivuz.ru/vopros/4851.htm

IsBack написал эти задачи 2 раза. Хорошо, что не 4.

Хочу написать ответ