Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.12.2011 в 23:13 ................................................
alexse :
Радиус шара R Найти площадь диагонального сечения вписанного куба
диагональным сечением будет являться прямоугольник,вписанный в окружность радиуса R.Стороны этого прямоугольника равны 2R/√3 (находится по по формуле d2=a2+b2+c2) и 2R√(2/3) (находим по т.П.).Отсюда S=(4R2 √2)/3
В ф-ле для d2 следовало добавить, что a=b=c.
Пусть сторона куба равна а. ОВ2 =а2+а2 = 2a2
d2=AO2+OB2 d=2R
(2R)2 = 3a2 2R=a√3 a= 2R/√3
Sсеч=OB*KB = a√2 *a = a2√2 = (2R/√3)2 √2 = 4R2√2/3
