Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Задачи с треугольниками

Задачи с треугольниками

создана: 27.12.2011 в 23:40
................................................

 

:

 

1)Величины углов треугольника ABC относятся как 1 : 2 : 3. Найти его пириметр, если меньшая сторона 2 корней из 3.

 

2)Медиана, проведенная на гипотенузу, в прямоугольном треугольнике равна 15 и большой острый угол равен 60°. Какова длина меняшего катета?

 

3)В прямоугольном треугольнике один катет равен 2, а противолежащий ему угол равен 60°. Найти второй катет этого треугольника.

 

4)Углы при вершине равнобедренного треугольника β, а высота, проведенная к боковой стороне равна h. Найдите основание треугольника. 

 

5)Длины сторон некоторого тупоугольного треугольника выражаются целыми числами и образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. Найдите наибольшее значение длины меньшей стороны такого треугольника.

 

6)Катет прямоугольного треугольника равен 2, а угол против этого катета 60°. Найдите гипотенузу этого треугольника.

 ( +372 ) 
26.12.2011 23:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1)если углы х+2х+3х=180° , то х=30°, 2х=60°, 3х=90°

треуг. прямоугольный и меньшая сторона лежит против угла в 30°, тогда гипотенуза =4√3

другой катет=√(48-12)=6

периметр=6+2√3+4√3=6+6√3=6(1+√3)

 ( +372 ) 
26.12.2011 23:41
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2) середина гипотенузы -центр описанной окружн. , тогда медиана = половине гипотен., а вся гипот.=30

другой острый угол=30°, а катет, лежащий против него половине гипот.т.е.=15

 ( +372 ) 
26.12.2011 23:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

3)другой острый угол =30°, а катет против него=половине гипотенузы

пусть катет-х , тогда гипотен=2х

применим теор.Пифагора (2х)22+22 и решим х=2/√3=(2√3)/3

 ( +372 ) 
26.12.2011 23:55
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

4) пусть основание -а

рассмотрим треуг., образованный высотой  и основанием с углом при основании ß

Sinß=h/a

a=h/Sinß

 ( +372 ) 
27.12.2011 00:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

примени нер-во треуг.: большая сторона меньше суммы двух сторон , но больше их разности

х;х+5;х+10

х+10<х+х+5

х>5

чтобы треуг. был тупоуг.надо чтобы квадрат большей стороны был меньше суммы квадратов других сторон

т.к 625=225+400, то начинаем с 16 ;21 и26

Хочу написать ответ