Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 10.01.2012 в 11:23 ................................................
Gasym :
При каком значении a данная система имеет ровно два решения?
x^2+y^2=a
(x-y)^2=16
первое ур-ние задаёт окружность с центром в точке(0;0) и радиусом=√а
2-ое ур-ние - это 2 параллельные прямые у=х-4 и у =х+4
система будет иметь 2 решения , если окружность касается этих прямых, тогда расстояние между
прямыми =диаметру окр.=2√а
дальше надо по чертежу рассмотреть треуг., который отсекают данные прямые: катеты =4, тогда
гипотенуза=4√2
радиус искомой окр-ти -катет в треуг.с гипот.=4 и другим катетом =половине найд. ранее гипот.=2√2
а=42-(2√2)2=16-8=8
спасибо ответ правельный,но есть другой способ решения этой задачи просто я еще не проходил уравнение окружности
Я нашел другой способ решение этой задачи)
x-y=4
x-y=-4
Из последних двух систем (любого первой или второй) выражаем y
y=x-4
И подставляем в первое уравнение системы.
x^2+(x-4)^2-a=0
Упрощаем выражение
2x^2-8x+16-a=0
D=8^2-8(16-a)=0=0
D=64-128+8a=0
a=8
Ответ:8
каким образом, возводя х и у в квадрат, при этом =а, получаем х-у=4????
Из второго уравнения (x-y)^2=16
х-у = ±√16
х-у=4 или х-у=-4