Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 10.01.2012 в 12:08 ................................................
Miroslava :
длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна 15, а радиус окружности вписанной в основание пирамиды равен 6.найдите высоту пирамиды
Т.к. в основании лежит правильный треугольник (обозначим его ABC),
то его углы =60°,центр впианной окружности -точка пересечения биссектрис треугольника ABC, обозначим О.Значит уголОАВ=30°.В треугольнике АОВ ОН-высота(лежит против угла 30°) равна радиусу вписанной окружности=6, отсюда ОА=12.ИЗ треугольника SAO (S-вершина) по т.Пифагора находим высоту
SO2=AS2-AO2
SO=√(152-122)=9
Ответ:9
спасибо большое!!!
