Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 14.05.2011 в 13:07 ................................................
gnomik-rnmail.ru :
Как доказать, что число (а в степени Z)+(1/на а в квадрате) целое, если число а+1/а -целое?
Пишу более наглядно условие, может, кто-то решит.
Доказать, что az + 1/a2 - целое, если a + 1/a - целое число.
Если а + 1/а целое, то а=1, а иначе если а не 1 и не 0, то будет целое + дробь или дробь+ дробь или дробь + целое. В результате целое не получится.
Но если а=1, то 1^z +1/1^2 = 1+1=2 - целое.
a=2+√3; тоже вариант для а+1/a но не для az+1/a если z=3! задача не правильная
(a+1/a)2=a2+1/a2+2; наверное у тебя вместо "z" "2"
