Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » прогрессии..

прогрессии..

создана: 12.01.2012 в 19:55
................................................

 

:

Три числа, которые являются последовательными членами геометрической прогрессии, дают в произведении 8. Если их умножить соответственно на 16, 5 и 1, то получатся три числа, являющиеся последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите три исходных числа

 ( +372 ) 
13.01.2012 14:45
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

b1•b2•b3=8

заменим b2=b1g  ; b3=b1g2

b1•b1g•b1g2=8

(b1g)3=23

b1g=2; b1=g/2

организуем арифм. прогр.

16b1;5b1g;b1g2

применим св-во арифм. прогр.:средний член = среднему арифмет. соседних

5b1g=1/2(16b1+b1g2)

подставим b1=2/g

10=1/2(32/g+2g)

16/g+g=10

g2-10g+16=0

g=2 или g=8

если g=2, то b1=1, b2=2, b3=4

если g=8, то b1=1/4, b2=2, b3=16

Хочу написать ответ