Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, а их половинки равны 6 и 8 и являются катетами прямоугольного 3-ка. Гипотенуза этого 3-ка AB=10, это сторона ромба.

OK*AB = AO*OB     h=OK=6*8/10 = 4,8

Т.к. OK перпендикуляр к АВ, то SK перпендикуляр к AB.

Из 3-ка SOK:  SK=√ (SO²+ OK²) = √(6,4² +4,8²) = √64 =8

S грани ASB = AB*SK/2 = 10*8/2 =40,        Sбок = 4*40 = 160.