3.

cos²x+5*2sinxcosx=0

cosx(cosx+10sinx)=0

cosx=0                     или                       cosx+10sinx=0;/sinx≠0

x=П/2+Пn,                                           ctgx+10=0

n принадлежит Z,                                   ctgx=-10

                                                             x=arcctg(-10)+Пn

                                                              x=П-arcctg10+Пn 

4.

cos²x-sin²x=1+4cosx

cos²x-(1-cos²x)-1-4cosx=0

cos²x-1+cos²x-1-4cosx=0

2cos²x-4cosx-2=0, /2

cos²x-2cosx-1=0

D=8

cosx=(2-√8)/2        или       cosx=(2+√8)/2>1, решений нет

cosx=1-√2

x=+-arccos(1-√2)+2Пn

5.

-2sinx+10sinxcosx=0

sinx(-2+10cosx)=0

sinx=0                            или                           5cosx=1

x=Пn, n принадлежит Z                                     cosx=1/5

                                                                      x=+-arccos0,2+2Пn  

6.Это однородное тригонометрическое уравнение . Перенеси в левую часть 3cos²x и обе части уравнения подели на cos²x

7.Преобразуй по формулам sin2x=2sinxcosx, и sin²x+cos²x=1 левую часть уравнения и получится однородное тригонометрическое уравнение.Обе части этого уравнения подели на cos²x