Вопросы»Круги Эйлера. Задача про студентов. |Поступи в ВУЗ

Из 100 студентов 30 изучают испанский язык, 30 - немецкий, 50 - английский, 15 - испанский и немецкий, 25 - немецкий и английский, 13- испанский и английский и 10 все три языка.

Сколько студентов 1) не изучают ни одного языка, 2) только английский язык?

liliana

( +3192 ) 12.11.2010 22:22	Комментировать
Пусть круг И изображает студетов, изучающих испанский, круг Н - немецкий, круг А - английский. Прямоугольник - все студенты. Круг И состоит из частей 1, 4, 7, 5. Часть 7 - студенты, изучающие 3 языка, их 10 человек, часть 4 - студенты, изучающие испанский и английский, но не изучают немецкий, их 13-10=3 человека. Часть 5 - студенты, изучающие испанский и немецкий, но не английский, их 15-10=5. Часть 1 состоит из студентов, изучающих только испанский, их 30-3-10-5 = 12. Часть 6: английский и немецкий, но не испанский, их 25-10=15. Часть 3: только английский, их 50-3-10-15 = 22. Часть 2: только немецкий, их 30-5-10-15 = 0. Всего изучают языки 12+3+10+5+15+22 = 67 студентов, не изучают языки 100-67=33 студента.

liliana

( +3192 ) 03.12.2010 13:22	Комментировать
На сайте рассмотрены решения похожих задач в Уроках Информатики и в Уроках математики. № 1. В классе 15 человек говорят по-английски, 20 - по-итальянски, 8 - по-немецки; 3 - по-немецки и по-английски; 5 - по-немецки и по-итальянски; 6 - по-итальянски и по-английски. Сколько человек в классе, если всеми тремя языками владеет 1 человек? Решение: Задача про школьников и иностранные языки № 2. В семье пчелы Жужи много детей. Семеро из них любят танцевать, шестеро- быстро летать, пятеро- звонко жужжать. Четверо любят танцевать и быстро летать, трое - танцевать и звонко жужжать, двое- быстро летать и звонко жужжать. А один охотно и танцует, и быстро летает, и звонко жужжит. Так сколько же детей в семье Жужи? Решение: Задача "В семье пчелы Жужи..."

liliana

( +3192 ) 19.09.2012 16:11	Комментировать
№ 3. В классе 38 учеников. Из них 16 увлекаются математикой, 17 — физикой, 18 — историей. Увлекаются двумя предметами — математикой и физикой — четверо, математикой и историей — трое, физикой и историей — пятеро. Трое не увлекаются ни математикой, ни физикой, ни историей. Сколько учеников увлекается двумя предметами, сколько одним, сколько тремя? Решение. http://www.postupivuz.ru/vopros/8285.htm

liliana

( +3192 ) 08.11.2013 22:41	Комментировать
№ 4. В пансионате отдыхали люди. 12 - любят играть в шашки, 14 в карты, 12 - любители домино. К тому же 2 из них любят и шашки и карты, 4 человека играют в карты и домино, а 3 любят шашки и домино А еще 3 человека любят играть во все игры. Сколько всего человек?

Хочу написать ответ