у’=3х²-4х+1,

y’=0,

3x²-4x+1=0

D=16-12=4                                          f’(x)                     +                  -                     +

x₁=1/3,  x₂=1     Промежутки монотонности  _________•_____________•_________

                                                                                          ↑     1/3           ↓            1         ↑

На промежутке [-4;-1] функция возрастает, значит наибольшее значение она принимает при х=-1.

f(-1)=(-1)³-2(-1)²+(-1)+3=-1-2-1+3=-1