Составим таблицу:

Vраствора               %кислоты                         Vкислоты

х кг                        63%                             0,63х кг

у кг                        77%                              0,77у кг

10кг

х+у+10 кг               56%                              0,56(х+у+10)кг    Получилось первое уравнение

0,63х+0,77у=0,56(х+у+10)

Составим еще раз таблицу:

Vраствора                       %кислоты                        Vкислоты

х кг                                63%                                 0,63х кг

у кг                                77%                                 0,77у кг

10 кг                               50%                                0,5*10=5 кг

х+у+10 кг                        66%                               0,66(х+у+10) кг

Получилось второе уравнение:

0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10)

Осталось решить систему :

0,63х+0,77у=0,56(х+у+10)       /*100

0,63х+0,77у+5=0,66(х+у+10);  /*100

63х+77у=56х+56у+560

63х+77у+500=66х+66у+660;преобразуем уравнения системы

7х+21у=560    /7

-3х+11у=160;

х+3у=80          /*3

-3х+11у=160;

3х+9у=240

-3х+11у=160;   Сложим уравнения почленно

20у=400

у=400/20

у=20 кг-77% кислоты,

х=80-3*20=20 кг-63% кислоты

Ответ: 20 кг