cybercyber :
Задачи из сборника головоломок общества МЕНСА
Что такое МЕНСА (MENSA)?
МЕНСА - это общественный клуб, в члены которого принимаются люди, имеющие коэффициент интеллекта (IQ), равный 148 и выше по шкале интеллекта КАТТЕЛЛ (CATTELL). Таким показателем обладают лишь 2% населения. Следовательно, только один человек из 50 способен успешно сдать вступительный экзамен, который состоит из ряда интеллектуальных тестов.
МЕНСА - латинское слово, означающее «стол». Это как бы общество круглого стола, все члены которого равны между собой. У общества три цели: общественные контакты интеллектуалов, исследования в области психологии и выявление и дальнейшее развитие интеллекта.
МЕНСА - международное общество, в котором состоит около 110 тысяч представителей всех профессий: служащие, врачи, юристы, офицеры полиции, промышленные рабочие, учителя, санитарки и много-много других.
1 Запасные игроки
В игре, которая длится 15 минут, участвуют 36 игроков, из которых 4 - запасные. Запасные поочередно заменяют каждого игрока, так что все играющие проводят на площадке одинаковое время. Какое?
2 Через 10 лет общий возраст двух братьев и двух сестер составит 100 лет. Каким будет их общий возраст через 7 лет?
3 Располагая цифры 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде последовательных слагаемых, можно получить практически любую сумму, однако, никому еще не удавалось, используя все эти цифры по одному разу в слагаемых, получить сумму 1984. Но используя 9 цифр из указанных выше 10, можно представить число 1984 в виде суммы отдельных слагаемых. Какая цифра при этом лишняя?
4 Сколько существует возможных способов рассадить восемь человек на восьми стульях, стоящих в ряд, если двое настаивают на том, чтобы все время сидеть рядом?
5 Игра в карты
Раздача: сколько вариантов раздачи по 4 карты допускает колода из 52 игральных карт?(всем кому загадывал,не мог отгадаться,кроме моей учительнице по математики)
ответы!!!!!!!!!!
1 Ответ: ~13,33 минуты: (15*32)/36 = 13,33333...(36 смен вроде бы)
2 Ответ: 88: 100 - 4 *3 = 88
3 Ответ: Цифра 5: 780 + 941 + 263 = 1984
4 Ответ: 2 * 7! = 2 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 10080
5 Ответ: Задача представляет собой комбинаторную задачу на сочетание без повторений и решается по формуле: 52! / (4!*(52-4)!) = (52*51*50*49) / (2*3*4) = 270725
6 Ответ: В пункте В. Начиная от пункта, А каждый километр в направлении пункта Б увеличивает общий километраж в неделю на 8, но уменьшает на 17, т. е.
4+7+6 = 17
В направлении от Б к В мы получаем:
+(8+4) - (7+6) -1
т. е. общий километраж по-прежнему уменьшается. После пункта В мы получаем:
+(8+4+7) - 6
т. е. километраж начинает возрастать. Следовательно, наилучшим пунктом является В.