т.к. точки А и В лежат на прямой АВ , то их коррдинаты удовлетворяют этому уравнению:
a*(-4)+b*9+c=0
a*5+b*(-13)+c=0
или -4a+9b+c=0, 5a-13b+c=0
Из этих уравнений выразим коэфициенты а и b через с:
-4a=-9b-c
4a=9b+c
a=(9b+c)/4
подставляем в другое уравнение:
5((9b+c)/4)-13b+c=0
((45b+5c)/4)-13b+c=0 |*4
45b+5c-52b+4c=0
-7b=-9c
b=7/9*c
Теперь выразим а:
9b=4a-c
b=(4a-c)/9
5a-13((4a-c)/9)+c=0 |*9
45a-52a+13c+9c=0
-7a=-22c
a=22/7*c
Подставив эти значения в уравнение прямой, получим 22/7*c*x+9/7*c*y+c=0
При любом с ≠0 это уравнение является уравнением прямой АВ. Сократив на с, получим искомое уравнение в виде 22/7*x+9/7*y+1=0
2) Чтобы узнать в какой точке эта прямая пересечет ось абсцисс ( ось Х) нужно в уравнение прямой вместо у поставить 0. Тогда поулчится уравнение: (22/7*х)+1=0
22/7*х=-1
х=-7/22
Ответ: 22/7*c*x+9/7*c*y+c=0, пересекает Ox в точке (-7/22;0)
