log₂(3-x)/x>=0

И в чем же у тебя возникла проблема?

Это обобщенный метод интервалов: дробь принимает неотрицательные значения, если 1)числитель неотрицателем, а знаменатель положителен; 2) числитель не положителен, а знаменатель отрицателен.

1)Система из неравеств: log₂(3-x)≥0,  3-x>0, x>0_.

                                      3-x≥1,  x<3, x>0

                                       x≤2, x<3,x>0

Решением этой системы будет (0;2]

2) log₂(3-x)≤0, 3-x>0, x<0

   3-x≤1, x<3, x<0

   x≥2, x<3, x<0  -решений нет

Ответ: (0;2]