Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » C2 Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC

C2 Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC

создана: 29.10.2016 в 22:02
................................................

 ( +6 ) 

:

C2

Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°. Кроме того, известно следующее: АВ=5; ВС=√5; АА1=√3

Найдите угол между прямой C1B и плоскостью ABB1. Ответ дайте в градусах.

 

Помогите немного решала но правильно или нет незнаю. Вот мой вариант только до конца недошла.

А‚В=АВ‚=√25+3=√28

ВС‚=√5+3=√8

АС=√25-5=√20

И тут мне кажется чтото нето у меня все стороны есть в чем тогда загвоздка значит я ошиблась и как дальше найти градус угла ???? Помогите

 ( +57 ) 
18.02.2012 17:57
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Чтобы найти угол, надо из С1 опустить высоту на основание А1B1. Пусть эта высота придется в точку Н на А1B1. Тогда искомый угол - это угол при вершине B в прямоугольном треугольнике ВНС1.

С1B=BC1=√8

Найдем длину С1Н. Быстрее всего через площадь треугольников оснований. Площадь любого из них S равна полупроизведению катетов, т. е. 5.

Тогда высота С1Н = 2S/AB=2

C1B*cos(alfa)=C1H => cos(alfa)=2/√8 = √2/2

alfa=45 градусов

 ( +6 ) 
19.02.2012 19:58
Комментировать

Спасибо большое.

Хочу написать ответ