Все простые числа, кроме 2 - нечетные, произведение двух нечетных чисел - нечетно. Слева в уравнении сумма шести нечетных чисел должна быть четна, но справа - нечетное число. Значит, одно из чисел 2. Пусть а=2.
Получим 2 + (b+c) +2(b+c) + bc = 1157
3(b+c) +bc = 1155. Т.к. 1155=3*5*7*11, то левая часть должна делиться на 3, 5, 7, 11.
Разделим на 3 обе части уравнения.
(b+c) + bc/3 = 5*7*11
Одно из чисел (b или с) равно 3, т.к. bс/3 - целое. Пусть с=3.
Два экскаватора, из которых первый имеет меньшую производительность, вырыли при совместной работе котлован обЪёмом 240 м кубических. Потом первыйстал рыть второй котлован, а второй продолжал рыть первый. Через 7 ч после начала их работы объем котлована оказался на 480 м кубических больше объема второго котлована.
На другой день второй экскаватор увеличил свою производительность на 10 м кубических/ч, а первый уменьшил на 10 м кубических/ч.
Сначала они вместе вырыли котлован в 240 м кубических, после чего первый стал рыть другой котлован, а второй продолжал рыть первый. Теперь объём первого котлована стал на 480 м кубических больше объема второго котлована уже через 5 ч после начала работы экскаваторов. Сколько грунта в час вынимали экскаваторы в первый день работы?
Пусть производительность первого х м3/ч, а второго у м3/ч. Вместе 240 м3 они выроют за 240/(х+у) часов. Тогда отдельно они будут работать 7-240/(х+у) часов. За это время первый выроет х(7-240/(х+у)) м3, а второй у(7-240/(х+у)) м3.
Первый котлован стал объемом 240+у(7-240/(х+у)), что на 480 м3 больше, чем второй котлован.
