1)Пусть основание -равнобедренная трапеция АВСD (АD=36, BC=4).Т.к. в призму вписан шар, то в эту трапецию можно вписать окружность такого же радиуса.Точками касания она будет делить стороны трапеции на отрезки: меньшее основание на 2см и 2 см, большее основание на 18см и 18 см, а бок. стороны на 2 см и 18 см соответственно.
2) Из тчек В и С опустим высоты на AD.Рассмотрим прямоугольный треугольник: его гипотенуза = 2+18=20см, А один из катетов=(36-4)/2=16см.Найдем высоту трапеции по т.П.√(202-162)=√144=12см. Значит радиус шара = 12см.