пусть 2S-площадь всего треугольника, тогда S-площадь равновеликих частей этого треугольника.

Т.к. треугольники подобны (по 2-м углам), то S₁/S₂=2S/S=2=k²; k=√2.

обозначим  за а-сторону всего треугольника, а₁ и а₂- отрезки , на которые делит прямая эту сторону, тогда а/а₁=√2/1, отсюда а₁=а/√2, а₂=а-а₁=а(√2-1)√2.

Поэтому а₂/а₁=√2-1