(х³ – 2ах +а² ) /(х - 1) = х² + х + (1-2а)

Если ты умеешь делить многочлен на двучлен в столбик, то сделай это.  

_  х³ −  2ах   +   а²       |_ х−1

    х³ − х² ______         |  х² + х + (1−2а)

       _  х² −2ах +а²

           х²  − х_____

              _  х − 2ах + а²

                  х − 2ах +2а − 1

                             а² −2а +1  - по условию остатка нет, т.е. он равегн 0.

а²−2а +1 = 0  -->  a=1.