(n2+n)(n+2)=n(n+1)(n+2) - произведение трех последовательных натуральных чисел, очевидно хотя бы одно из них кратно трем, так как трем кратно каждое третье натуральное число. Кстати, такое произведение кратно и шести, потому что хотя бы одно из этих трех последовательных чисел- четное.
Точно так же
(n3-n)=(n2-1)n=(n-1)n(n+1) делится на 6 по тем же причинам при любом натуральном n, в том числе n=1.
