Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии на 200 больше суммы следующих пяти её членов

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии на 200 больше суммы следующих пяти её членов

создана: 03.03.2012 в 02:03
................................................

 

:

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии на 200 больше суммы следующих пяти её членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии больше суммы следующих десяти её членов?

 ( +372 ) 
01.03.2012 01:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

S5=1/2(a1+a5)•5=1/2(a1+a1+4d)•5=(a1+2d)•5

S6-10=1/2(a6+a10)•5=1/2(a1+5d+a1+9d)•5=(a1+7d)•5

найдём разность этих сумм, она =200

5(a1+2d)-5(a1+7d)=200

a1+2d-a1-7d=40

-5d=40

d=-8

аналогично найдём разность суммы с1по10 и с 11 по20

10•1/2(а110)-10•1/2(а1120)=5(a1+a1+9d)-5(a1+10d+a1+19d)=5(9d-29d)=5(-20d)=

=5(-20)*(-8)=800

ответ:800

Хочу написать ответ