y= - 4^x ln4-12x²+11    [1/2: 2]          

y' = -4^x ln4 -24x <0  при любых хС [0,5; 2],

т.к. 4^х >0,  ln4>0  --> 4^x ·ln4>0,   а   также   24x>0, то

- (4х ln4+24x) < 0.

 Значит, на этом промежутке у убывает, а наибольшее значение функции достигается на левом конце - в точке 0,5.

у(0,5) = -4^0,5 -12*0,25 - 11 = -2 - 3 +11 = 6 - наибольшее значение.