Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

создана: 04.03.2012 в 20:54
................................................

 

:

Найти наименьшее значение функции у=18(4sin3x+3sinx+6cos2x)

Решение

y'=18(12sin2xcosx+3cosx-12sinxcosx)

y'=0

cosx(4sin2x-4sinx+1)=0

cosx=0, 4sin2x-4sinx+1=0

x=П/2+Пn, х=(-1)nП/6+Пn

отметила на числовой оси, наименьшее х=П/2

у=18(4*1+3*1+6*0)=162

в ответе: -162, не могу найти ошибку, помогите пожалуйста

 ( +3192 ) 
05.03.2012 00:38
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Ты нашла критические точки. Надо вычислить значение в этих критических точках.

Т.к. функция ограничена, то наибольшее и наименьшее значение она принимает в критических точках.

х=П/2     у(П/2)=18*(4+3) = 126   - наибольшее значение

х=-П/2    у(-П/2) = 18*(-4-3) = -126   - наименьшее значение

х=П/6      у(П/6) = 18(4/8 + 3/2+ 6*3/4) = 18*6,5 = 117

х= П-П/6   у(П-П/6) = 117  

К аргументу везде можно приписать 2Пk, а потом убрать, как период.

 
05.03.2012 12:24
Комментировать

Спасибо

Хочу написать ответ