Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.03.2012 в 04:25 ................................................
alexandr7 :
помогите пожалуйста решить В14 y = x^3 - 3x^2 - 45x - 60 на отрезке [- 10;6 ] найти наибольшее значение этой функции
1. y´=3x2 -6x-45
2. 3x2 -6x-45=0
x2 -2x-15=0
x=5 x=-3
3. _y´___+__ -3 ______-________5____+___x
y max min
4. y(-3)=21
Ответ:21
Ответ верный, но алгоритм для данного задания - неверен.
Если бы был выбран другой отрезок, например, [-10; 10], то решение было бы неверным при таком алгоритме,
т.к. справа от критической точки х=5 функция возрастает и стремится к +∞.
Максимум функции не всегда является наибольшим значением. Зависит от выбранного отрезка.
y´=3x2 -6x-45
3x2 -6x-45=0; x2 -2x-15=0; x=5 и x=-3 - критические точки.
Т.к. функция задана на отрезке, то находим значения на концах и в критических точках.
у(-10) = -910
у(6) = -87
у(-3) = -27 - 27 +135-60 = 21 - наибольшее значение
у(5) = 125 -75- 225 - 60 = -235
