Решение:
Так как ученик опоздал на 1 минуту=1/60 часа, то он не добежал до звонка расстояние, равное 20*1/60=1/3 (км). Найдем скорость, с которой ученик будет нагонять это расстояние, оно равно разности второй (увеличенной) скорости и первоначальной скорости, т.е.
20–5=15(км/ч). 

Тогда расстояние в 1/3 км школьник может нагнать за время равное 1/3:15=1/45 (час) или 1/45*3600=80 (секунд).

Учтем, что ученик уже пробежал 1 минуту=60 секунд с новой скоростью, да еще 80 сек необходимо, чтобы нагнать 1/3 км, то получим, что ему необходимо начать свой бег за 60+80=140 (сек.)

Ответ: 140 секунд.