Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » ЕГЭ по математике. Задание части С1.

ЕГЭ по математике. Задание части С1.

создана: 11.03.2012 в 14:00
................................................

 ( +6 ) 

:

Решите уравнение sin2Пx + cosПx = 0. В ответ запишите сумму корней уравнения, принадлежащих отрезку [-1; 1].

 
11.03.2012 14:44
Комментировать

2sinПхcosПx + cosПx = 0

cosПx(2sinПx + 1) = 0

1. cosПx = 0

Пx=П/2 + Пn

x= 1/2+n

2. 2sinПx + 1 = 0

sinПx = -1/2

Пx = 7П/6 + Пn

x= 7/6 + n

ответы: 1/2

 ( +2758 ) 
14.03.2012 05:55
Комментировать Верное решение

Fuchs.  Последние 3 строки неверны. Надо

sinПx = -1/2

Пх=(-1)k+1*П/6+Пk

х=(-1)k+1/6 + k

 ( +6 ) 
11.03.2012 19:21
Комментировать

Спасибо. А чтобы найти сумму корней уравнения, нужно вместо n подставить числа из отрезка [-1; 1]?

1/2 + (-1) = 1/2 - 1 = -1/2

1/2 + 1 = 3/2

-1/2 + 3/2 = -1

Тогда в ответе нужно записать -1, да?

 ( +2758 ) 
14.03.2012 06:00
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

x=1/2+n, nC Z          n=0    x=1/2,   n=-1   x=-1/2 при остальных n х вне промежутка.

n надо перебирать до тех пор, пока х попадает в указанный промежуток.

х=(-1)k+1/6 + k,   k C Z

k=0  x= -1/6;                k=1  x=1/6+1 - вне промежутка

k= -1  x=1/6-1 = -5/6

Складываем  1/2 -1/2 -1/6 -5/6 = -1.

Ответ: -1

 ( +847 ) 
11.04.2013 21:18
Комментировать

             Задания ЕГЭ       С1 с решениями                       

Тригонометрические уравнения. Страница Админа.

http://www.postupivuz.ru/vopros/5567.htm

Хочу написать ответ