Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 11.03.2012 в 14:00 ................................................
666 :
Решите уравнение sin2Пx + cosПx = 0. В ответ запишите сумму корней уравнения, принадлежащих отрезку [-1; 1].
2sinПхcosПx + cosПx = 0
cosПx(2sinПx + 1) = 0
1. cosПx = 0
Пx=П/2 + Пn
x= 1/2+n
2. 2sinПx + 1 = 0
sinПx = -1/2
Пx = 7П/6 + Пn
x= 7/6 + n
ответы: 1/2
Fuchs. Последние 3 строки неверны. Надо
Пх=(-1)k+1*П/6+Пk
х=(-1)k+1/6 + k
Спасибо. А чтобы найти сумму корней уравнения, нужно вместо n подставить числа из отрезка [-1; 1]?
1/2 + (-1) = 1/2 - 1 = -1/2
1/2 + 1 = 3/2
-1/2 + 3/2 = -1
Тогда в ответе нужно записать -1, да?
x=1/2+n, nC Z n=0 x=1/2, n=-1 x=-1/2 при остальных n х вне промежутка.
n надо перебирать до тех пор, пока х попадает в указанный промежуток.
х=(-1)k+1/6 + k, k C Z
k=0 x= -1/6; k=1 x=1/6+1 - вне промежутка
k= -1 x=1/6-1 = -5/6
Складываем 1/2 -1/2 -1/6 -5/6 = -1.
Ответ: -1
http://www.postupivuz.ru/vopros/5567.htm
