Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Пять сторон описанного около окружности шестиугольника относятся (в последовательном порядке) как 3:4:5:7:8. Найдите оставшуюся сторону этого шестиуольника, если его периметр равен 80.

Пять сторон описанного около окружности шестиугольника относятся (в последовательном порядке) как 3:4:5:7:8. Найдите оставшуюся сторону этого шестиуольника, если его периметр равен 80.

создана: 07.04.2013 в 02:26
................................................

 

:

Пять сторон описанного около окружности шестиугольника относятся (в последовательном порядке) как 3:4:5:7:8. Найдите оставшуюся сторону этого шестиуольника, если его периметр равен 80.

 ( +459 ) 
07.04.2013 02:28
Комментировать

ИСПОЛЬЗУЕМ СВОЙСТВО, ЧТО ОТРЕЗКИ КАСАТЕЛЬНЫХ, ПРОВЕДЕННЫХ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ, РАВНЫ.

На чертеже обозначил равные отрезки одинаковыми буквами.

Пусть 5 сторон соответственно равны 3t, 4t, 5t, 7t,8t и неизвестная строна равна n+p=а.

Найдем n+p.

Составим уравнения.

x+n=3t

x+y=4t

y+z=5t

z+m=7t

m+p=8t

p+n=a

 ( +459 ) 
07.04.2013 02:43
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Из первого ур-ия вычтем второе: (x+n)-(x+y) = 3t-4t  получим

n-y=-t

прибавим третье: n-y+y+z=-t+5t      

n+z=4t

вычтем четвертое: n+z -(z+m)= 4t-7t

n-m=-3t

прибавим пятое: n-m+(m+p)=  -3t+8t

n+p=5t - длина шестой стороны.

Найдем теперь периметр и вычислим t.

3t+4t+5t+7t+8t+5t=80

32t=80       t=80/32=5/2=2,5

n+p=5*2,5=12,5

Ответ: 12,5

Хочу написать ответ