А какие остальные?

1. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус этой окружности, если AM=10 и BM= 15.

2. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны.

1) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от этого параллелограмма равнобедренный треугольник.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны.

4) Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба.

5) Из двух высот параллелограмма больше та, которая проведена к его большей стороне.

. Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника А₁А₂…А₁₂, равен . Найдите длину диагонали А₁А₅.

. В треугольник АВС с основанием АС, равным 18, вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М, стороны ВС в точке К, стороны АС в точке Р. Найдите длину отрезка АР, если ВМ=5, СК=11.

7. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны.

1) Каждый из углов правильного треугольника - тупой.

2) Диагонали правильного пятиугольника равны.

3) Центр правильного пятиугольника лежит на его диагонали.

4) Радиус окружности, вписанной в правильный пятиугольник, в два раза меньше его стороны.

5) В ромбе с углом в 60° одна из диагоналей равна его стороне.

Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника А₁А₂…А₁₂, равен 5корень из3. Найдите длину диагонали А₁А₅.