2различных корня будет, если D>0

D/4=4p²-8p(p-3)=4p²-8p²+24p=-4p²+24p>0

p²-6p<0

p(p-6)<0

p€(0;6)

найдём корни и потребуем , чтобы они были положительны

х₁=(2p+√(24p-4p²)):(p-3) при p€(0;3) знаменатель меньше 0, а числитель больше0, что нам не подходит,т.к. х₁<0, а при p €(3;6)   подходит, значит, x₁>0 при р€(3;6)   (1)

х₂=(2p-√(24p-4p²)):(p-3) >0

p-3>0  

тогда 2p- √(24p-4p²)>0;     

4p² > 24p-4p²

8p²-24p>0

p(p-3)>0   --> х₂>0 при    p<0   или  P>3

Учитывая (1), получили , что       p€(3;6)

Ответ: p€(3;6)