Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » С1 уравнение

С1 уравнение

создана: 30.03.2012 в 20:05
................................................

 ( +2 ) 

:

 

Помогите пожалуйста с уравнением

 ( +746 ) 
30.03.2012 20:26
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

(sin2x - √2cosx +√2sinx - 1) / lg(tgx + 2) = 0

1. ОДЗ:система

             tgx+2>0                      tgx>-2                          tgx>-2

            lg(tgx+2)≠0                  tgx+2≠1                        tgx≠-1       x≠-∏/4+∏k

2. 2sinxcosx-√2 cosx+√2 sinx-1=0

√2cosx(√2sinx-1)+(√2sinx-1)=0

(√2sinx-1)(√2cosx+1)=0

√2sinx-1=0                               √2cosx+1=0

sinx=√2/2                                   cosx=-√2/2

x=(-1)n ∏/4+∏n                           x=±3∏/4+2∏m

3.с учетом ОДЗ  x=∏/4+2∏p     x=-3∏/4+2∏l      

 ( +2 ) 
30.03.2012 22:34
Комментировать

но ведь -arctg(2) это примерно (-1,11), а -3*pi/4 примерно (-2,4), если я конечно ничего не путаю(( значит  -3*pi/4 - не корень?

 ( +3192 ) 
08.04.2012 21:19
Комментировать

Корень надо проверять так:

tg(-3pi/4) = tg(-pi + pi/4) = tg(pi/4) = 1 > -2, значит -3pi/4 - корень.

Изобразив корни на тригонометрическом круге, легко видеть, что их можно объединить одной формулой: х= П/4 + Пk,  kC Z.

 ( +2 ) 
08.04.2012 22:36
Комментировать

спасибо большое за объяснения)

 ( +958 ) 
11.04.2013 21:22
Комментировать

             Задания ЕГЭ       С1 с решениями                       

Тригонометрические уравнения. Страница Админа.

http://www.postupivuz.ru/vopros/5567.htm

Хочу написать ответ