log_3x+7 (2x+3)² =4-log_2x+3((2x+3)(3x+7)

2log_3x+7(2x+3)=4- log_2x+3 (2x+3)-log_2x+3 (3x+7)

log_2x+3 (3x+7)=t, t≠0

2/t=4-1-t

2/t=3-t( умножим на t)

t² -3t+2=0

t=1     t=2

log_2x+3 (3x+7)=1                               log_2x+3 (3x+7)=2

3x+7=2x+3                                        (2x+3)² =3x+7

x=-4                                                 4x² +9x+2=0

                                                        x=  -2              x= -1/4

Проверка:(проверку я делала устно)  х=-2 не является корнем уравнения

              х=-4 не является корнем уравнения

             х=-1/4 корень уравнения.

Можно было сначало найти ОДЗ, но так как это уравнение можно и проверку сделать.

Ответ:-0,25