Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » помогите решить систему С3

помогите решить систему С3

создана: 21.04.2012 в 20:01
................................................

 

:

Log2x-1(4x-5) +log4x-5(2x-1)≤2,

25x-5*10x-6*4x≤0

 ( +371 ) 
05.04.2012 00:39
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Log2x-1(4x-5) + log4x-5(2x-1) ≤ 2,

25- 5*10- 6*4≤ 0

решим 1-ое

ОДЗ:  2х-1>0        х>0,5

          2х-1≠1        х≠1

          4х-5>0       х>5/4           х€(5/4;1,5)υ(1,5;∞)

           4х-5≠1      х≠1,5

Loq2x-1(4x-5) + 1 / Loq2x-1(4x-5) ≤ 2

t + 1/t ≤2

(t-1)2/t ≤0

t<0 или t=1

Loq2x-1(4x-5)<0    т.к. 2х-1>1, то 4х-5<1    -> x>2 и x<1,5    ->    x€(1;1,5)

Loq2x-1(4x-5)=1      x=2

1-ое ур-ние имеет решение в ОДЗ:    х€(1,25;1,5)υ{2}

решим 2-ое

5-5•2х•5х-6•2≤0

разделим на 2

(5/2)-5(5/2)х-6≤0

а2-5а-6≤0

а€[-1;6] т.к. а>0, то а€(0;6]

(5/2)x≤6

x≤Log5/26

найдём пересечение решений

т.к Loq5/26<2 ,  но >1,5

х€(1,25;1,5)

 ( +2760 ) 
09.06.2012 16:22
Комментировать

Много С3 на странице Админа         http://www.postupivuz.ru/vopros/7131.htm

Хочу написать ответ