Пусть собственная скорость катера х км/ч, путь  примем за 1

Плот прошёл 3/4 пути со скоростью 3км/ч, тогда время равно 3/4 :3 = 1/4 часа

За это время катер прошёл путь АВ по течению со скоростью (х+3) и путь ВА против течения со скоростью (х-3) км/ч.

Найдём время катера 1/(х+3) + 1/(х-3)=1/4

Решим ур-ние: (х-3) + (х+3) = (х-3)(х+3)/4

х² -8х -9 =0

х=9 или х=-1

Собственная скорость катера 9 км/ч