{(2^x+1 -3) *2^y-1 = 1

{ √(3x+y²) =x+y

решим 2-ое ур-ние

заметим ,что под корнем стоит 3х+у², т.к.у²≥0.то 3х≥0, т.е. х≥0

возведём обе части в квадрат       3х+у²=х²+2ху+у²

х²+х(2у-3)=0

х(х+2у-3)=0

х=0 или х=3-2у

при х=0 1-ое ур-ние имеет вид: (2-3)•2^у-1=1   нет решения,т.к. 2^у-1>0

при х=3-2у  имеем 1-ое ур-ние: ( 2^4-2у-3)•2^у-1=1

2^3-у-3•2^у-1-1=0

8/2^у-1,5•2^у-1=0

пусть 2^у=а   а>0

8/а-1,5а-1=0

3а²+2а-16=0

а=2 или а=-8/3 -не удовлетв. условию а>0

при а=2 , 2^у=2  , у=1, тогда х=3-2=1 .  Ответ:(1;1)