пусть х-девочек, у-мальчиков в классе.Составим систему:

1/3*х+1/2*у=12          /*6

1/2*х+1/3*у=13;         /*6

                   2х+3у=72                    /*3

                   3х+2у=78;                   /*(-2)

6х+9у=216

-6х-4у=-156; Сложим почленно эти уравнения:

        5у=60

        у=60/5

         у=12-мальчиков;

2х+3*12=72

2х=36

х=18-девочек.

12+18=30человек в классе.     30-(12+13)=5 человек остались дома