Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.04.2012 в 14:06 ................................................
SkyWindow :
В окружность радиуса 11 вписан квадрат,в который также вписана окружность.Во внутреннюю окружность вписан прямоугольный треугольник с тангенсом одного из углов,равным 7.Найдите площадь этого треугольника.
раз радиус окружности равен 11, то сторона вписанного квадрата равна 11√2, отюда радиус вписанной окружности равен (11√2)/2.Значит диаметр вписанной окружности равен 11√2.Этот диаметр равен гипотенузе прямоугольного треугольника (вписанный угол, опирающийся на диаметр =90°).
tga=7→один из катетов в 7 раз больше другого.
Обозначим катеты как х и 7х и составим т.П.
х2+ 49х2= (11√2)2
50х2=242
х2=121/25
х=11/5 - один катет, 7*11/5=77/5-второй катет.
S=1/2*11/5*77/5=847/50=16,94
Спасибо большое.