Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.04.2012 в 09:32 ................................................
doll :
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол а 60 градусов. Найдите объём пирамиды
из вершины пирамиды(т. М) проведём высоту МО к основанию, О-центр описанной окружн.
рассмотрим Δ МОС: угол О=90°, угол С=60-угол между ребром и плоск.основания, тогда угол М=30°,
катет ОС=3(лежит против угла в 30°,значит=половине гипотенузы)
найдём высоту по теореме Пифагора ОМ=√(МС2-ОС2)=√27=3√3
т.к. радиус опис.окр. ОС=3, то сторона правильного ΔАВС равна R√3=3√3 и площадь основания =√3/4а2=√3/4(3√3)2=(√3/4)27
Vпир=1/3 Sосн•h=1/3•√3/4•27•3√3=81/4=20,25