Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 50мм. Найти отрезки, на которые гипотенуза делится высотой , проведенной из вершины прямого угла.
Пусть а/b=3/4 => а=3х, b=4х. Тогда применив теорему пифагора найдем х.
9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
х=10 => а=30, b=40
Пусть h-высота и гипотен делится высотой на отрезки y и (50-у). Проведя высоту получим 2 прямоугольных треугольника, с общим катетом (общий катет и будет высота)
h^2=900-у^2
h^2=1600-(50-у)^2
Приравняем их и решаем уравнение относительно у. Он получится равным 18. Значит