Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » по геометрии

по геометрии

создана: 20.12.2010 в 19:00
................................................

 

:

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 50мм. Найти отрезки, на которые гипотенуза делится высотой , проведенной из вершины прямого угла.

 ( +12 ) 
26.12.2010 17:47
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть а/b=3/4 =>  а=3х,  b=4х. Тогда применив теорему пифагора найдем х.

9x^2+16x^2=2500

25x^2=2500

x^2=100

х=10 => а=30, b=40

Пусть h-высота и гипотен делится высотой на отрезки y и (50-у). Проведя высоту получим 2 прямоугольных треугольника, с общим катетом (общий катет и будет высота) 

h^2=900-у^2

h^2=1600-(50-у)^2

Приравняем их и решаем уравнение относительно у. Он получится равным 18. Значит 

высота делит гипотенузу в на отрезки 18 и 32

Хочу написать ответ